¿Cuánto mide el Teide? (II)

Nuestra medida del Teide desde La Caleta y la Playa de las Américas, en el sur de Tenerife

Avisamos en nuestra última entrada que intentaríamos una medida de la altitud del Teide por nuestra cuenta, a modo de ejercicio, para ver si éramos capaces de obtener una medida aproximada.

Método

Sería al geométrico, estableciendo un triángulo con una base, relativamente amplia, utilizando como herramientas únicamente un par de círculos graduados, de los que usan los estudiantes, un pequeño anteojo y las matemáticas necesarias para aplicar las razones trigonométricas y el teorema del seno, conocido desde hace siglos.

El sur de Tenerife, en la zona de Las Américas el terreno es bastante llano, aunque en las proximidades del Roque del Conde se puede interrumpir la línea de visión del Pico. 

Nos decidimos por dos estaciones o vértices, uno en La Caleta, C; otro en Las Américas, A; próximo a la playa del Búnker, y finalmente el vértice el Pico, P. Quedaría determinado así nuestro triángulo, CAP, cuyos lados y ángulos deberíamos medir, usando los círculos graduados y las matemáticas.

Materiales

Un par de círculos graduados, orientados perpendicularmente, que giran, cada uno de ellos, sobre un plano paralelo, en el que se ha dibujado una marca de referencia. Es necesario  también un pequeño telescopio o monocular, con un cierto aumento, para localizar eficazmente en la distancia los vértices. Esta pequeña estructura se monta de tal manera que pueda quedar sujeta firmemente sobre un trípode, teniendo en cuenta que debe mantenerse totalmente horizontal, y vertical utilizando niveles. Ver fotografías.

Procedimiento

Escogimos dos puntos a nivel del mar. a pocos metros del agua, para simplificar el problema. Los puntos eran C, (La Caleta), A, (Las Américas). El tercer vértice obviamente era P (Pico).

1. Medimos desde C el ángulo horizontal entre el Pico y las explanada de la playa del Búnker, utilizando como referencia algunos edificios próximos a la orilla, y el ángulo vertical entre la horizontal y el Pico. Obtuvimos 127 y 8,5  grados respectivamente.
2. Medimos desde A el ángulo horizontal entre C y el Pico, y obtuvimos 44.5 y 9 respectivamente.
3. Calculamos el ángulo en P, sumando los medidos en C y A y restando de 180, lo que da 8.5 grados.

Nos hemos tomado la licencia de determinar la distancia entre CA utilizando Google Earth, pero que puede ser fácilmente medible construyendo un triángulo rectángulo por tierra y aplicando el teorema de Pitágoras. El valor es 4868 m. 

Calculamos el valor del lado a, opuesto a A, utilizando el teorema del seno:  

   a Seno 8.5 = 4868 Seno 44.5 

a = 23083 m

Esta sería la distancia desde la Caleta, C, a P´, proyección de P (Pico) sobre el plano horizontal. Es importante darse cuenta de que hay dos triángulos que comparten una misma base CA, uno en el plano horizontal y otro en un plano inclinado (el de la foto de Google Earth) que pasa también por el punto P. 

4. Utilizando la razón trigonométrica Tangente tenemos:

h = tg (9) x 23083 m

h=3.656 m

¡No está mal!  Con nuestro pequeño aparato, con precisión de 0.5 grados, hemos obtenido una medida más que razonable.

Créditos

Nuestros lectores saben que nos gusta documentar nuestro trabajo. Buscamos en nuestra biblioteca, en la variedad de fuentes que ofrece la Internet, y entonces remitimos a ellas por si álguien quiere verificar un dato o ampliar cualquier consulta.

En el caso de este post, ha sido de un valor incalculable encontrarnos con el texto del profesor Juan Tous Meliá:

LA MEDIDA DEL TEIDE

Historia: Descripciones, Erupciones y Cartografía

San Cristóbal de La Laguna, 2015

No es lugar, ni nuestro objeto escribir aquí una reseña de este libro, pero quien como nosotros se interese por asuntos relativos al Teide, encontrará reunidos en un solo volumen una extraordinaria colección de textos (688 pág), que abarca desde finales del siglo XIV hasta finales del siglo XIX. Ordenados, traducidos (muchos fueron escritos en francés, alemán o inglés) y comentados. Un libro además magníficamente ilustrado en blanco y negro y suplementado con láminas en color. Afortunadamente está editado en papel, y pudimos conseguirlo en una librería de Santa Cruz.

En este libro, al final, el profesor Tous, relata como se ha procedido a la medición del Teide, utilizando datos del Instituto Geográfico Nacional y de empresas públicas (GRAFCAN) de la Comunidad Autónoma de Canarias, un proceso que técnicamente es bastante complejo de entender, pero que finalmente determinó en diciembre 2011, como altitud del Teide la cifra:

Para terminar

Podemos decir, de acuerdo con Lord Kelvin, que ahora conocemos algo mejor el Teide. Puede parecer irrelevante, pero no lo es. Medir el Teide es sin duda un ejercicio interesante y ayuda a entender la clase de dificultades que tuvieron que sortear todos aquellos que alguna vez lo intentaron: Aparatos endebles o mal diseñados; falta de precisión en los instrumentos; la rotura de un barómetro que has cargado hasta el mismo cráter; tablas imprecisas; nubes que te juegan una mala pasada y te ocultan el pico en las tres o cuatro jornadas en que has intentado una observación; cometer errores conceptuales de los que nadie te avisa; no ceder a la tentación de forzar datos hasta que tus cálculos coincidan con lo que esperas obtener, pero más allá de todo esto, y pese a lo que pueda parecer es una experiencia creadora, instructiva y enriquecedora y animamos a que la intentes. Así podrás decir, con nosotros que,  muchos han subido al Teide pero pocos lo han medido.

• La medida del Teide. Juan Tous Meliá. La Laguna 2015.
• Altitudes provincias españolas. IGN
• Resolución de triángulos 
• Primera medida de BORDA y otros. 1771